Modification d'engrenages et analyse du contact d'engrènement : le cœur de la transmission précise

1. Pourquoi les engrenages nécessitent-ils une correction ?

• Erreurs de fabrication et d'installation : Les écarts dimensionnels lors de l'usinage des engrenages ou un mauvais alignement pendant le montage provoquent un engrènement irrégulier.
• Déformation élastique : Sous charge, les engrenages et les arbres se courbent ou se tordent, entraînant un décalage de contact.
• Choc dynamique : Lors de l'engagement et du désengagement des dents, des changements soudains de la position de contact génèrent des chocs, endommagent les films d'huile et peuvent même provoquer un grippage des surfaces des dents en cas de températures élevées.

2. Types de corrections des engrenages

Détails clés des modifications courantes

• Correction de la ligne de contact : Porte sur la direction de la largeur de denture. Le couronnage (modification de forme de tambour) est le plus courant — il crée une forme légèrement « en tambour » sur la surface de la dent pour compenser la flexion de l'arbre sous charge, assurant ainsi un contact uniforme. La formule typique de couronnage est la suivante : \(C_β = 0,5 × 10^{-3}b + 0,02m_n\) (où b = largeur de dent en mm ; \(m_n\) = module normal en mm).
• Modification du profil de denture : Optimise la direction de la hauteur de dent. Cela inclut la modification longue (de l'engrènement initial/final jusqu'à la transition entre une et deux dents) et la modification courte (d'une longueur égale à la moitié de celle de la modification longue). Les engrenages métalliques utilisent généralement la modification courte pour une meilleure efficacité, tandis que les engrenages en plastique adoptent souvent la modification longue.
• Modification composite : Combine les corrections d'hélice et de profil de dent. Dans des cas complexes comme les boîtes d'engrenages d'éoliennes, cette méthode équilibre la répartition des charges, la réduction des chocs et la stabilité dynamique, donnant de meilleurs résultats qu'une correction unique.

3. Principes de conception pour une correction efficace

1. Principe de compensation de charge : Amplitude de modification ≈ déformation élastique + erreur de fabrication, assurant un ajustement parfait de la surface des dents sous charge réelle.
2. Principe de douceur dynamique : Erreur de transmission crête-à-crête ≤ 1μm/classe, minimisant l'excitation vibratoire.
3. Principe d'équilibre de contact : Rapport de surface de contact ≥ 60 %, évitant la concentration des contraintes.

4. Analyse de contact d'engrènement : Évaluation des effets de modification

Théories et méthodes fondamentales

• Théorie de contact de Hertz : Calcule la demi-largeur de contact et la répartition des contraintes entre les surfaces des dents, posant les bases de l'analyse des contraintes.
• Méthodes d'analyse numérique :
  • Méthode analytique : Rapide mais approximative, adaptée à l'estimation préliminaire.
  • Méthode des éléments finis : Grande précision, idéale pour une analyse détaillée des contraintes.
  • Méthode des éléments de frontière : Efficace pour le calcul des contraintes de contact.
  • Dynamique des systèmes multicorps : Évalue les performances dynamiques du système sous des conditions de fonctionnement.

Indicateurs clés d'évaluation

• Contrainte de contact maximale (σHmax) : Liée directement à la durée de vie en fatigue de la surface des dents.
• Facteur de forme de la zone de contact (λ) : Rapport longueur-largeur de la zone de contact, reflétant l'uniformité de la charge.
• Erreur de transmission (TE) : La distance supplémentaire requise pour l'engrènement en raison de la déformation/erreurs, une source principale de vibration.

5. Effets pratiques de la modification : Études de cas

• Boîtes de vitesses d'éoliennes (largeur de dent 200mm) : Avec un bombé croissant (0→30mm), la contrainte de contact maximale est passée de 1250MPa à 980MPa, et l'accélération des vibrations a chuté de 15,2m/s² à 9,5m/s².
• Transmissions automobiles (module 3,5) : Une modification de profil parabolique a réduit l'impact de 35 % et le bruit de 3,2dB ; une modification par courbe d'ordre supérieur a permis une réduction de l'impact de 52 %.
• Engrenages aérospatiaux : Une modification composite a réduit l'hétérogénéité de la contrainte de contact de 58 % à 22 %, l'erreur de transmission crête-à-crête de 2,4μm à 1,1μm, et l'énergie vibratoire à 2000tr/min de 68 %.

6. Application et vérification techniques

• Méthode d'impression statique : Utilise de la peinture au minium de plomb (épaisseur de 10 à 20 μm) sous un couple nominal de 30 % afin d'observer les zones de contact.
• Systèmes de test dynamiques : Des capteurs de déplacement à fibre optique (résolution de 0,1 μm) et des thermomètres infrarouges haute vitesse (échantillonnage à 1 kHz) surveillent l'engrènement en temps réel.

• Réducteurs pour véhicules électriques : Une modification asymétrique du profil (+5 μm sur le côté chargé) et des chanfreins d'extrémité de denture de 30°×0,2 mm ont réduit le bruit de 7,5 dB(A) et amélioré l'efficacité de 0,8 %.
• Boîtes de vitesse marines : Grand couronnement (40μm) et correction de l'angle d'hélice compensatoire (β'=β+0,03°) ont amélioré l'uniformité de la contrainte de contact à <15% et prolongé la durée de vie par 2,3 fois.

Conclusion

• La quantité optimale de couronnement est généralement de 1,2 à 1,5 fois la déformation élastique.
• La modification composite surpasse la modification unique de 30 à 50%.
• La modification doit être basée sur les spectres de charge réels et validée par des tests de contact.